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| アニメーションしてみる | |
■このページの概要
今回は、少しこったものを作ってみたいと思います。親子関係（以後リレーションと呼ぶことにする（の定義で作ったクラスを使って、３つのオブジェクトを制御して、簡単なアームロボットのような物を作って見ます。
■アームロボットについて
イメージしやすいようにアームロボットのようなオブジェクトの図を以下に示します。
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| 図１ アームロボット(Shadeで作成) |
赤色オブジェクトをA,青色オブジェクトをB、緑色オブジェクトをCとします。黄色の部分はかくリレーションの軸となるものです。各軸の回転角度を変えることでアーム（Cオブジェクト）を伸ばしたり縮めたりします。この機構により任意角度（０〜３６０°）の位置にアームを伸び縮みすることができるようになります。アームは伸び縮みする際は直線運動をするようにします。アームが直線運動するためには、各軸の回転角を制御してアームの姿勢を保ちます。それでは、姿勢を保つためには各軸の回転角をどのようにすればいいでしょうか。
■各軸の回転角の算出方法
上の図のモデルを単純化してみましょう。以下に単純化したモデルを示します。
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| 図2 アームロボット(モデル) |
実際にはアームは常にA方向へ向きます。回転角度はそれぞれ次のように定義します。
| 表１：回転角度の定義 | |
| θ | 0〜2π |
| θ1 | 0〜2π |
| θ2 | 0〜2π |
| θ3 | 0〜π |
詳しく説明すると、θ２はAオブジェクトからの回転角なので、Bの座標系で０〜２π、θ３も同様にBオブジェクトとリレーションの関係なので、Cの座標系で０〜πとなります。A,B,Cの座標は反時計まわりをプラスと定義します。θはアームロボット自体の回転角です。図１を見てもわかるように、三角形ABCは２等辺三角形をなし、三角形の内角AとCは等しく、θの関係はθ1=π+θ3となっていることがわかります。また、θ2は、-(θ1+θ3)つまり、-２×θ1となっていることがわかります。それでは、各θ間の関係を以下にまとめて見ます。
| 表２：各θ間の関係 | |
| θ1 | θ3+θ1(Aオブジェクトの回転角下のθ1には関係しない） |
| θ2 | -2×θ1 |
| θ3 | π+θ1 |
■アニメーション（アームロボットの制御）
さて、各物体間の関係がわかったところで、この関係を使いながらアームロボットを制御してみましょう。今回はアニメーションということで、次のような動作をさせてみたいと思います。以下に動作手順を示したフローチャートを示します。
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| 図3 アニメーションフローチャート |
■オブジェクトへの適用
では、オブジェクトを細かく定義してみます。今回のアニメーションでは図４、図５の二つの形状を用います。アームは図４、図５に軸と土台です。
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| 図4 アームの定義 |
図４を基にした各アームの値を表３に示します。
| 表３ アームの定義 | ||||
| No | radius1 | radius2 | width | height |
| オブジェクトA | 12 | 10 | 50 | 12 |
| オブジェクトB | 10 | 8 | 50 | 12 |
| オブジェクトC | 8 | 8 | 50 | 12 |
これはモデリングソフト上での定義の値で実際には1/10の値となっているので注意が必要です。
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| 図5 軸の定義 |
図5を基にした各軸と土台の値を表３に示します。
| 表４ 軸と土台の定義 | ||
| No | radius1 | height |
| 土台 | 30 | 12 |
| 軸A | 10 | 12 |
| 軸B | 8 | 12 |
| 軸C | 6 | 12 |
この値もDirectXで用いるときには1/10倍して用います。軸Aが土台とアームAの軸、軸BがアームAとアームBの軸、軸CがアームBとアームCの軸となっています。
これでモデルの定義が終わりました。では、次にプログラムの実装をしてみたいと思います。
■ソースコード
今回はRelationModelとBaseModelのソースコードは省き、メインの部分のみ示しておきます。
| オブジェクトの表示のソースコード | |
| 001 002 003 004 005 006 007 008 009 010 011 012 013 014 015 016 017 018 019 020 021 022 023 024 025 026 027 028 029 030 031 032 033 034 035 036 037 038 039 040 041 042 043 044 045 046 047 048 049 050 051 052 053 054 055 056 057 058 059 060 061 062 063 064 065 066 067 068 069 070 071 072 073 074 075 076 077 078 079 080 081 082 083 084 085 086 087 088 089 090 091 092 093 094 095 096 097 098 099 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 |
using System;
using System.Drawing;
using System.Windows.Forms;
using Microsoft.DirectX;
using Microsoft.DirectX.Direct3D;
using Direct3D=Microsoft.DirectX.Direct3D;
using D3DModel;
namespace ShowModel {
enum ArmState { Straight, Rotate };
public class Meshes : Form {
Device device = null;
RelationModel armA,armB,armC;
RelationModel axisA,axisB,axisC;
BaseModel mbase;
PresentParameters presentParams = new PresentParameters();
private float theta1,theta2,theta3,theta;
private float direction,direction2;
private float speed;
private ArmState state;
public Meshes() {
this.ClientSize = new System.Drawing.Size(500,400);
this.Text = "アニメーション";
armA = new RelationModel();
armB = new RelationModel();
armC = new RelationModel();
axisA = new RelationModel();
axisB = new RelationModel();
axisC = new RelationModel();
InitializeParameter();
}
void InitializeParameter() {
armA.parent = axisA;
axisB.parent= armA;
armB.parent = axisB;
axisC.parent = armB;
armC.parent = axisC;
mbase = new BaseModel();
theta1 =(float)Math.PI/3.0f;
theta = (float)Math.PI/2.0f;
theta2 =-2.0f*theta1;
theta3 = (float)Math.PI + theta1;
direction = 1.0f;
direction2 = -1.0f;
state = ArmState.Straight;
speed = 0.05f;
}
bool InitializeGraphics() {
try {
presentParams.Windowed = true;
presentParams.SwapEffect = SwapEffect.Discard;
presentParams.EnableAutoDepthStencil = true;
presentParams.AutoDepthStencilFormat = DepthFormat.D16;
device = new Device(0, DeviceType.Hardware,
this,
CreateFlags.SoftwareVertexProcessing,
presentParams);
device.DeviceReset +=
new System.EventHandler(this.OnResetDevice);
this.OnResetDevice(device, null);
}
catch (DirectXException) {
return false;
}
return true;
}
public void OnResetDevice(object sender, EventArgs e) {
Device dev = (Device)sender;
dev.RenderState.ZBufferEnable = true;
armA.LoadMesh(device,"ArmA.x");
armB.LoadMesh(device,"ArmB.x");
armC.LoadMesh(device,"ArmC.x");
axisA.LoadMesh(device,"AxisA.x");
axisB.LoadMesh(device,"AxisB.x");
axisC.LoadMesh(device,"AxisC.x");
mbase.LoadMesh(device,"base.x");
}
private void SetupMatrices() {
device.Transform.View =
Matrix.LookAtLH(new Vector3( 0.0f, 2.0f,-6.0f ),
new Vector3( 0.0f, 0.0f, 0.0f ),
new Vector3( 0.0f, 1.0f, 0.0f ) );
device.Transform.Projection =
Matrix.PerspectiveFovLH(
(float)(Math.PI / 4),
device.Viewport.Width/(float)device.Viewport.Height,
1.0f,
100.0f );
switch(state) {
case ArmState.Straight: {
theta1 +=speed*direction;
theta2 = -2.0f*(theta1);
theta3 = (float)Math.PI +theta1 ;
if (Math.Floor(theta1/speed) ==
Math.Floor(Math.PI/speed)) {
direction = -1.0f;
} else if(Math.Floor(theta1/speed) ==
Math.Floor(Math.PI/(3.0*/speed))) {
direction = 1.0f;
state = ArmState.Rotate;
}
break;
}
case ArmState.Rotate: {
theta += speed*direction2;
if (Math.Floor(theta/speed) ==
Math.Floor(Math.PI/(2.0*speed))) {
direction2 = -1.0f;
state = ArmState.Straight;
break;
}else if(Math.Floor(theta/speed) ==
Math.Floor(0.00f)){
direction2 = 1.0f;
state = ArmState.Straight;
break;
}
break;
}
}
Matrix m = new Matrix();
m = Matrix.RotationY(-theta);
axisA.localMatrix = m;
armA.axis = new Vector3(0.0f,0.0f,0.0f);
armA.direction = new Vector3(0.0f,1.0f,0.0f);
armA.axis = new Vector3(0.0f,0.7f,0.0f);
armA.angle = theta1;
axisB.axis = new Vector3(5.0f,0.7f,0.0f);
armB.direction = new Vector3(0.0f,1.0f,0.0f);
armB.angle = theta2;
armB.axis = new Vector3(0.0f,0.7f,0.0f);
axisC.axis = new Vector3(5.0f,0.7f,0.0f);
armC.direction = new Vector3(0.0f,1.0f,0.0f);
armC.angle = theta3;
armC.axis = new Vector3(0.0f,0.7f,0.0f);
}
private void SetupLights() {
System.Drawing.Color col = System.Drawing.Color.White;
Direct3D.Material mtrl = new Direct3D.Material();
mtrl.Diffuse = col;
mtrl.Ambient = col;
device.Material = mtrl;
device.Lights[0].Type = LightType.Directional;
device.Lights[0].Diffuse =
System.Drawing.Color.DarkTurquoise;
device.Lights[0].Direction = new Vector3(0.0f, 1.0f, 1.0f);
device.Lights[0].Commit();
device.Lights[0].Enabled = true;
device.RenderState.Ambient = Color.FromArgb(10,10,10);
}
private void Render() {
if (device == null)
return;
device.Clear(ClearFlags.Target | ClearFlags.ZBuffer,
System.Drawing.Color.DarkGray, 1.0f, 0);
device.BeginScene();
SetupMatrices();
SetupLights();
Matrix world = new Matrix();
world = Matrix.Identity;
float sc = 0.3f;
world = Matrix.Scaling(sc,sc,sc);
mbase.localMatrix = Matrix.Translation(0.0f,-0.8f,0.0f);
mbase.DrawModel(device,world);
axisA.DrawModel(device,world);
armA.DrawModel(device,world);
axisB.DrawModel(device,world);
armB.DrawModel(device,world);
axisC.DrawModel(device,world);
armC.DrawModel(device,world);
device.EndScene();
device.Present();
}
protected override void
OnPaint(System.Windows.Forms.PaintEventArgs e) {
this.Render();
}
protected override void
OnKeyPress(System.Windows.Forms.KeyPressEventArgs e) {
if ((int)(byte)e.KeyChar ==
(int)System.Windows.Forms.Keys.Escape)
this.Dispose();
}
static void Main() {
using (Meshes frm = new Meshes()) {
if (!frm.InitializeGraphics()) {
MessageBox.Show("初期化できませんでした");
return;
}
frm.Show();
while(frm.Created) {
frm.Render();
Application.DoEvents();
}
}
}
}
}
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SetupMatrices()で実際のフローチャートに示したような処理を行っています。ここで110〜111行目を見ると、Math.Floorという数学関数を扱っています。これは、少数を丸めて比較するために用いています。speedで割っているのは有効桁数の影響を考慮しているためです。
■実行結果
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| 図 実行画面 |
静止画像ではわかりにくいと思うので、動画バージョンも作りました。圧縮しすぎで、画面がかなり汚いですが、
これで、モデリングソフトで作ったモデルをDirectXで読み込んで表示することが出来るようになりました。実行結果のイメージは出来ると思います。
今回でDirectXの基礎的なソフトの作成は一応終了したいと思います。これからは力学についてのシュミレーションをいくつか作成していくことにします。